Si alguna vez te ha aparecido el mensaje de Maximum number of connections from user+IP exceeded, significa que se ha superado el límite de conexiones simultáneas permitido por el servidor, debido a la acumulación de conexiones al servidor que fueron generadas por el cliente de correo y posteriormente quedaron abiertas y sin usar. Para evitar esto puedes realizar el siguiente ajuste en Mail de Mac:
Si la versión del Sistema Operativo de tu Mac es Big Sur, Mojave, Catalina, Sierra o High Sierra, esta opción ya no está disponible, en estos casos te recomendamos cambiar el ajuste de sincronización a 5 o 10 minutos como se explica en este enlace.
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Seleccionar opción Mail del Menú principal y elegir Preferencias.
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Elegir la cuenta de correo que se va a revisar.
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Seleccionar la sección Avanzado y marcar la casilla "Usar el comando IDLE si el servidor lo permite".